穿透效果详解
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原理解释
概要
穿透是铳弹职业符文穿透符文以及突击职业上位符文突刺符文的效果，它的本质是单次临时增加同时攻击数（体数）。
其形象的理解，对于铳弹来说，是子弹在射中某个敌人后，没有停在它体内，而是射穿了它身体，继续射中它身后的敌人，产生一枪双雕的效果。对于突击来说，就是长枪刺穿了敌人，继续刺中它身后的敌人。并且子弹/长枪还可能继续穿透，击中第3个、第4个或者更多的敌人。
但在理解游戏具体的计算时，最好是抛开这个形象理解，只考虑它的本质“单次临时增加同时攻击数”，不然会在细节上产生难以解释的矛盾。毕竟是游戏，能穿透就已经很夸张了。
单段与多段
以下的讨论将只以单段为前提。
因为对于穿透效果来说，多段攻击可以看作是多次的单段攻击，每次单段攻击独立判定是否穿透以及计算穿透数，互不干扰。
虽然段数确实会影响到突击穿透的触发概率，但将多段看作多次独立单段的方法是没有问题的，只是计算时使用的数值会有所差异。
穿透计算
对于穿透来说，问题有两个。一是是否会穿透，二是会穿透多少体。
是否会穿透的问题比较简单，取决于一个初始触发概率。
会穿透多少体则比较复杂，取决于连续穿透判定的成功次数，大概过程是：
- （对于单体卡）如果成功触发了穿透，那么基础穿透数为1，然后开始判定是否连续穿透。如果连续穿透判定成功，则穿透数加1，并再判定是否继续连续穿透（直至达到上限）；如果连续穿透判定失败，则停止判定。
- （对于多体卡）对其中的每一体都进行一次上述流程，分别得到每一体的穿透数。将每一体的穿透数加起来，就是总的穿透数。
并且铳弹穿透与突击穿透在计算细节上是有所不同的，以下将分别介绍。
铳穿透
初始触发概率 = 铳穿透符文魔力值% 多体时的初始触发判定方式：每一体分别进行初始触发判定。 连续穿透概率 = 铳穿透符文魔力值% (每一体的)穿透数上限 = 6 伤害：对每一个目标都是100%伤害。
1体铳例子
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以1体铳，穿透符文魔力值35为例：
- 判定是否会穿透（初始触发概率35%）
- 若失败，最终穿透数为0。
- 若成功，基础穿透数为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为1。
- 若成功，穿透数加1，变为2，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为2。
- 若成功，穿透数加1，变为3，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为3。
- 若成功，穿透数加1，变为4，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为4。
- 若成功，穿透数加1，变为5，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为5。
- 若成功，穿透数加1，变为6，已达到上限，最终穿透数为6。
- 最终同时攻击数为 [1 + 最终穿透数] 体
- 最大可能上限为1+6=7体。
2体铳例子
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以2体铳，穿透符文魔力值35为例：
- 对第一体与第二体分别进行判定
- 判定第一体是否会穿透（初始触发概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为0。
- 若成功，第一体基础穿透数为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为1。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为2，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为2。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为3，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为3。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为4，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为4。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为5，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为5。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为6，已达到上限，第一体最终穿透数为6。
- 判定第二体是否会穿透（初始触发概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为0。
- 若成功，第二体基础穿透数为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为1。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为2，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为2。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为3，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为3。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为4，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为4。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为5，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为5。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为6，已达到上限，第二体最终穿透数为6。
- 判定第一体是否会穿透（初始触发概率35%）
- 最终同时攻击数为 [2 + 第一体最终穿透数 + 第二体最终穿透数] 体。
- 最大可能上限为2+12=14体。
突穿透
初始触发概率 = 20/(体数*段数)% 多体时的初始触发判定方式：只进行一次判定。若判定成功，则视为每一体均成功（基础穿透数均为1），反之亦然。 连续穿透概率 = 上位突符文魔力值% (每一体的)穿透数上限 = 5 伤害：初始触发判定成功时，对每一个目标都是120%伤害（※）。失败时，100%伤害。
※ 即使实际并没有发生“穿透”，只要初始触发判定成功，伤害就会是1.2倍。 ※ 比如1体突打1只敌人，触发了20%几率的初始触发判定，那么即使并没有那么多敌人可以穿透，这次的攻击伤害依然会是正常的1.2倍。
1体1段突例子
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以1体1段突，上位突符文魔力值35为例：
- 判定是否会穿透（初始触发概率20%/(1*1)=20%）
- 若失败，最终穿透数为0。
- 若成功，基础穿透数为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为1。
- 若成功，穿透数加1，变为2，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为2。
- 若成功，穿透数加1，变为3，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为3。
- 若成功，穿透数加1，变为4，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为4。
- 若成功，穿透数加1，变为5，已达到上限，最终穿透数为5。
- 最终同时攻击数为 [1 + 最终穿透数] 体
- 最大可能上限为1+5=6体。
1体2段突例子
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以1体2段突，上位突符文魔力值35为例：
对于每一段来说，均是
- 判定是否会穿透（初始触发概率20%/(1*2)=10%）
- 若失败，最终穿透数为0。
- 若成功，基础穿透数为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为1。
- 若成功，穿透数加1，变为2，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为2。
- 若成功，穿透数加1，变为3，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为3。
- 若成功，穿透数加1，变为4，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，最终穿透数为4。
- 若成功，穿透数加1，变为5，已达到上限，最终穿透数为5。
- 最终同时攻击数为 [1 + 最终穿透数] 体
- 最大可能上限为1+5=6体。
3体1段突例子
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以3体1段突，上位突符文魔力值35为例：
- 判定是否会穿透（初始触发概率20%/(3*1)=6.67%）
- 若失败，最终穿透数为0。
- 若成功，对第一体、第二体与第三体分别判定是否连续穿透。
- 对于第一体，第一体基础穿透数已为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为1。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为2，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为2。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为3，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为3。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为4，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第一体最终穿透数为4。
- 若成功，第一体穿透数加1，变为5，已达到上限，最终穿透数为5。
- 对于第二体，第二体基础穿透数已为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为1。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为2，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为2。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为3，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为3。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为4，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第二体最终穿透数为4。
- 若成功，第二体穿透数加1，变为5，已达到上限，最终穿透数为5。
- 对于第三体，第三体基础穿透数已为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第三体最终穿透数为1。
- 若成功，第三体穿透数加1，变为2，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第三体最终穿透数为2。
- 若成功，第三体穿透数加1，变为3，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第三体最终穿透数为3。
- 若成功，第三体穿透数加1，变为4，继续判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 若失败，第三体最终穿透数为4。
- 若成功，第三体穿透数加1，变为5，已达到上限，最终穿透数为5。
- 对于第一体，第一体基础穿透数已为1，判定是否连续穿透（连续穿透概率35%）
- 最终同时攻击数为 [3 + 第一体最终穿透数 + 第二体最终穿透数 + 第三体最终穿透数] 体。
- 最大可能上限为3+15=18体。
- 由于初始触发判定成功后，第一、二、三体最终穿透数都至少为1，所以触发穿透时，最终同时攻击数将至少是6体，不可能是4体或5体。
两种穿透的特点
| 铳穿透 | 突穿透 | |
|---|---|---|
| 初始触发概率 | 铳穿透符文魔力值% | 20/(体数*段数)% |
| 多体时的初始触发判定方式 | 每一体分别进行初始触发判定。 | 只进行一次判定。 若判定成功，则视为每一体均成功（基础穿透数均为1）。 反之若判定失败，则每一体均不发生穿透。 |
| 连续穿透概率 | 铳穿透符文魔力值% | 上位突符文魔力值% |
| (每一体的)穿透数上限 | 6 | 5 |
| 伤害 | 对每一个目标都是100%伤害。 | 初始触发判定成功时，对每一个目标都是120%伤害。 失败时，100%伤害。 |
- 对于铳弹来说：
- 只要敌人数量足够，无论是单体铳还是多体铳，穿透符文对输出的提升都相同，都是略低于[1/(1-魔力值%)]倍，提升量与攻速符文相当。
- 但如果敌人数量有限，那么单体铳将比多体铳更容易接近提升上限。
- 单段与多段不影响提升量期望，只影响方差。
- 无论穿透多少个目标，伤害都是100%。阻力减速之类的科学是不存在。
- 每一体的穿透设置了上限6，但实际能连续穿6的几率已经很低（不到0.3%），实际可以忽略不计。
- 另外要注意的是这个是“每一体”的上限，多体铳的最终上限是要相应翻倍的。
- 比如2体铳的话，合计穿透上限是12体，最终体数最多14体。5体铳的话，合计穿透上限是30体，最终体数最多35体。
- 只要敌人数量足够，无论是单体铳还是多体铳，穿透符文对输出的提升都相同，都是略低于[1/(1-魔力值%)]倍，提升量与攻速符文相当。
- 对于突击来说：
- 即使敌人数量足够，体数和段数也会对上位突穿透的输出提升量产生影响。
- 段数越多，初始触发概率就越低。虽然不影响后续的连续穿透概率，但已经是一个很大的损失。
- 体数越多，初始触发概率也越低。由于下述的原因，损失稍比段数低一些（但还是很大）。
- 也就是说1体1段突是收益最高的。
- 但由于突的初始触发概率本身就比铳低，所以即使是最高的1体1段突（即使算上触发时的1.2倍加成），也还是不及铳的收益高。
- 只要初始触发判定成功，每一体的穿透数就至少是1。多体时，合起来就至少是[体数]。
- 比如5体突，触发穿透时，穿透数至少为5，最终体数至少为10体。
- 也就是说虽然多体突触发几率低，但一旦触发了就是一次打10只（只是对输出提升量期望影响不大）。
- 只要初始出发判定成功（会有“叮”一声），那么即使实际并没有发生“穿透”，伤害也能获得1.2倍加成。
- 比如1体突打1只敌人，触发了20%几率的初始触发判定，那么即使并没有那么多敌人可以穿透，这次的攻击伤害依然会是正常的1.2倍。
- 即使敌人数量足够，体数和段数也会对上位突穿透的输出提升量产生影响。
概率公式
| 穿0 | 穿1 | 穿2 | 穿3 | 穿4 | 穿5 | |
| 1体人物 | (1-a)1×a0 | (1-a)1×a1 | (1-a)1×a2 | (1-a)1×a3 | (1-a)1×a4 | 余下的概率 |
| 2体人物 | (1-a)2×a0 | 2×(1-a)2×a1 | 3×(1-a)2×a2 | 4×(1-a)2×a3 | 5×(1-a)2×a4 | 余下的概率 |
| 3体人物 | (1-a)3×a0 | 3×(1-a)3×a1 | 6×(1-a)3×a2 | 10×(1-a)3×a3 | 15×(1-a)3×a4 | 余下的概率 |
| 4体人物 | (1-a)4×a0 | 4×(1-a)4×a1 | 10×(1-a)4×a2 | 20×(1-a)4×a3 | 35×(1-a)4×a4 | 余下的概率 |
| 5体人物 | (1-a)5×a0 | 5×(1-a)5×a1 | 15×(1-a)5×a2 | 35×(1-a)5×a3 | 70×(1-a)5×a4 | 余下的概率 |
- 穿透可以看作是一次性临时增加同时攻击体数。表格中的"穿n"表示攻击体数临时额外增加n体，最多只能增加5体。
- 如单体人物最多变为同时攻击6体，5体人物最多变为同时攻击10体。
- 铳符文穿透时，对所有目标的伤害都是正常的1.0倍。上位突符文穿透时，对所有目标的伤害都是正常的1.2倍。
- 表格为单段时的概率。多段时，每一段各自按表中概率独立计算，互不干扰。
- 用1体4段的be当例子，假设目标数量足够，则一个可能的结果是：第1段不穿透，即同时攻击1体；第2段额外穿透2体，即同时攻击3体；第3段额外穿透1体，即同时攻击2体；第4段不穿透，即同时攻击1体。
- 假设单段伤害为d（不装备铳穿透符文的情况下总伤害固定4d），则这次攻击的总伤害为d+3d+2d+d=7d。
- a为穿透概率。铳符文穿透时，a=符文魔力值/100。上位突符文穿透时，a=0.2/(体数*段数)。
- 上标表示指数。a0=1，a1=a，只是为了排版而额外加的。
- “余下的概率”=1-(同一行的前五项数值之和)。
- 系数规律为Combin(穿透数+体数-1, 穿透数)。Combin代表组合数。
表格速查
铳穿透
- 铳穿透概率取决于符文魔力值。
- dps加成期望 = [ 穿透0体概率*(体数+0) + 穿透1体概率*(体数+1) + 穿透2体概率*(体数+2) + 穿透3体概率*(体数+3) + 穿透4体概率*(体数+4) + 穿透5体概率*(体数+5) ]/体数
- 仅代表目标数足够时的加成期望。如果没有那么多目标可以穿透，则实际dps会达不到期望。
- 铳穿透概率与段数无关，段数不影响dps加成期望。低段数与高段数在穿透方面的主要区别在于：低段数实际波动较大，而高段数更容易趋近于期望。
【铳穿透，符文魔力值33】时，a=0.33，各段穿透概率均为
| 穿0 | 穿1 | 穿2 | 穿3 | 穿4 | 穿5 | 目标数足够时的dps加成期望 | |
| 1体人物 | 67.00% | 22.11% | 7.30% | 2.41% | 0.79% | 0.39% | 1.491倍 |
| 2体人物 | 44.89% | 29.63% | 14.67% | 6.45% | 2.66% | 1.70% | 1.487倍 |
| 3体人物 | 30.08% | 29.78% | 19.65% | 10.81% | 5.35% | 4.34% | 1.482倍 |
| 4体人物 | 20.15% | 26.60% | 21.94% | 14.48% | 8.36% | 8.46% | 1.474倍 |
| 5体人物 | 13.50% | 22.28% | 22.05% | 16.98% | 11.21% | 13.98% | 1.464倍 |
【铳穿透，符文魔力值33，国别之心5%加成】时，a=0.345，各段穿透概率均为
| 穿0 | 穿1 | 穿2 | 穿3 | 穿4 | 穿5 | 目标数足够时的dps加成期望 | |
| 1体人物 | 65.35% | 22.64% | 7.85% | 2.72% | 0.94% | 0.50% | 1.528倍 |
| 2体人物 | 42.71% | 29.60% | 15.38% | 7.11% | 3.08% | 2.13% | 1.523倍 |
| 3体人物 | 27.91% | 29.01% | 20.10% | 11.61% | 6.03% | 5.33% | 1.516倍 |
| 4体人物 | 18.24% | 25.28% | 21.90% | 15.17% | 9.20% | 10.21% | 1.506倍 |
| 5体人物 | 11.92% | 20.65% | 21.46% | 17.35% | 12.03% | 16.59% | 1.493倍 |
【铳穿透，符文魔力值35，国别之心5%加成】时，a=0.3675，各段穿透概率均为
| 穿0 | 穿1 | 穿2 | 穿3 | 穿4 | 穿5 | 目标数足够时的dps加成期望 | |
| 1体人物 | 63.25% | 23.24% | 8.54% | 3.14% | 1.15% | 0.67% | 1.577倍 |
| 2体人物 | 40.01% | 29.40% | 16.21% | 7.94% | 3.65% | 2.79% | 1.571倍 |
| 3体人物 | 25.30% | 27.90% | 20.50% | 12.56% | 6.92% | 6.81% | 1.561倍 |
| 4体人物 | 16.00% | 23.53% | 21.62% | 15.89% | 10.22% | 12.75% | 1.548倍 |
| 5体人物 | 10.12% | 18.60% | 20.51% | 17.59% | 12.92% | 20.26% | 1.531倍 |
上位突穿透
- 上位突穿透概率只与人物体数和段数相关，与符文魔力值无关。
- dps加成期望 = [ 穿透0体概率*(体数+0) + 穿透1体概率*(体数+1)*1.2 + 穿透2体概率*(体数+2)*1.2 + 穿透3体概率*(体数+3)*1.2 + 穿透4体概率*(体数+4)*1.2 + 穿透5体概率*(体数+5)*1.2 ]/体数
- 仅代表目标数足够时的加成期望。如果没有那么多目标可以穿透，则实际dps会达不到期望。
- 需要注意上位突触发穿透时伤害有1.2倍加成。
- 上位突穿透概率与段数成反比，因此段数影响上位突穿透的dps加成期望。
【上位突穿透，单段人物】时，各段穿透概率均为
| a值 | 穿0 | 穿1 | 穿2 | 穿3 | 穿4 | 穿5 | 目标数足够时的dps加成期望 | |
| 1体1段人物 | 0.2 | 80.00% | 16.00% | 3.20% | 0.64% | 0.13% | 0.03% | 1.340倍 |
| 2体1段人物 | 0.1 | 81.00% | 16.20% | 2.43% | 0.32% | 0.04% | 0.01% | 1.171倍 |
| 3体1段人物 | 0.0667 | 81.30% | 16.26% | 2.17% | 0.24% | 0.02% | 0.00% | 1.123倍 |
| 4体1段人物 | 0.05 | 81.45% | 16.29% | 2.04% | 0.20% | 0.02% | 0.00% | 1.100倍 |
| 5体1段人物 | 0.04 | 81.54% | 16.31% | 1.96% | 0.18% | 0.01% | 0.00% | 1.087倍 |
【上位突穿透，2段人物】时，各段穿透概率均为
| a值 | 穿0 | 穿1 | 穿2 | 穿3 | 穿4 | 穿5 | 目标数足够时的dps加成期望 | 备注 | |
| 1体2段人物 | 0.1 | 90.00% | 9.00% | 0.90% | 0.09% | 0.01% | 0.00% | 1.153倍 | |
| 2体2段人物 | 0.05 | 90.25% | 9.03% | 0.68% | 0.05% | 0.00% | 0.00% | 1.083倍 | |
| 3体2段人物 | 0.0333 | 90.33% | 9.03% | 0.60% | 0.03% | 0.00% | 0.00% | 1.061倍 | 目前还没有这个定位的人物 |
| 4体2段人物 | 0.025 | 90.37% | 9.04% | 0.56% | 0.03% | 0.00% | 0.00% | 1.050倍 | 目前还没有这个定位的人物 |
| 5体2段人物 | 0.02 | 90.39% | 9.04% | 0.54% | 0.03% | 0.00% | 0.00% | 1.044倍 | 目前还没有这个定位的人物 |
【上位突穿透，3段人物】时，各段穿透概率均为
| a值 | 穿0 | 穿1 | 穿2 | 穿3 | 穿4 | 穿5 | 目标数足够时的dps加成期望 | 备注 | |
| 1体3段人物 | 0.0667 | 93.33% | 6.22% | 0.41% | 0.03% | 0.00% | 0.00% | 1.099倍 | |
| 2体3段人物 | 0.0333 | 93.44% | 6.23% | 0.31% | 0.01% | 0.00% | 0.00% | 1.054倍 | 目前还没有这个定位的人物 |
| 3体3段人物 | 0.0222 | 93.48% | 6.23% | 0.28% | 0.01% | 0.00% | 0.00% | 1.040倍 | |
| 4体3段人物 | 0.0167 | 93.50% | 6.23% | 0.26% | 0.01% | 0.00% | 0.00% | 1.033倍 | 目前还没有这个定位的人物 |
| 5体3段人物 | 0.0133 | 93.51% | 6.23% | 0.25% | 0.01% | 0.00% | 0.00% | 1.029倍 | 目前还没有这个定位的人物 |
【上位突穿透，其它】时，各段穿透概率均为
| a值 | 穿0 | 穿1 | 穿2 | 穿3 | 穿4 | 穿5 | 目标数足够时的dps加成期望 | |
| 1体4段人物 | 0.05 | 95.00% | 4.75% | 0.24% | 0.01% | 0.00% | 0.00% | 1.073倍 |
| 1体5段人物 | 0.04 | 96.00% | 3.84% | 0.15% | 0.01% | 0.00% | 0.00% | 1.058倍 |
| 1体6段人物 | 0.0333 | 96.67% | 3.22% | 0.11% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 1.048倍 |
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